蒙特卡洛方法：算不动的问题就扔骰子
前言
有些问题Deterministic的路子根本走不通，硬解是天文数字，但是拿随机数去"扔"，反而能又快又好的逼近答案。这就是蒙特卡洛方法，高性能计算领域里最气质独特的一支。
从算圆周率说起
最经典的入门例子，往单位正方形里随机撒点，数一数落在四分之一圆里的比例，命中数 $m$ 与总样本数 $N$ 之比就是面积的估计，于是 $\hat{\pi} = \dfrac{4m}{N}$：
有些问题Deterministic的路子根本走不通，硬解是天文数字，但是拿随机数去"扔"，反而能又快又好的逼近答案。这就是蒙特卡洛方法，高性能计算领域里最气质独特的一支。
最经典的入门例子，往单位正方形里随机撒点，数一数落在四分之一圆里的比例，命中数 $m$ 与总样本数 $N$ 之比就是面积的估计，于是 $\hat{\pi} = \dfrac{4m}{N}$：